La Fórmula de Prueba de Bondad de Ajuste, también conocida como Prueba de Chi-Cuadrado de Bondad de Ajuste, evalúa si un conjunto de datos observados se ajusta razonablemente a una distribución teórica esperada.
El concepto se entiende mejor paso a paso:
- Define las Hipótesis:
- Hipótesis Nula (H0): Los datos observados se ajustan a la distribución esperada.
- Hipótesis Alternativa (H1): Los datos observados no se ajustan a la distribución esperada.
- Calcula las Frecuencias Esperadas: Basándose en la distribución teórica. Ejemplo: Si esperamos una distribución uniforme en seis categorías y tenemos un tamaño de muestra de 60, la frecuencia esperada para cada categoría es 60/6 = 10.
- Calcula el Estadístico de Prueba (Chi-Cuadrado): Usando la fórmula: χ2 = Σ [(Oi - Ei)2 / Ei], donde Oi son las frecuencias observadas y Ei son las frecuencias esperadas. Ejemplo: Si una categoría tiene una frecuencia observada de 12 y una esperada de 10, el término correspondiente en la suma sería [(12-10)2 / 10] = 0.4. Suma los resultados de todas las categorías.
- Determina los Grados de Libertad: Generalmente, grados de libertad (gl) = número de categorías - número de parámetros estimados - 1. Ejemplo: Si tenemos 6 categorías y no estimamos ningún parámetro, gl = 6 - 1 = 5.
- Compara el Estadístico de Prueba con el Valor Crítico: Utiliza una tabla Chi-Cuadrado con los grados de libertad y el nivel de significancia (alfa) deseado (normalmente 0.05). Si el estadístico de prueba es mayor que el valor crítico, rechazamos la hipótesis nula.
Usos Prácticos:
Must Read
- Control de Calidad: Determinar si la producción de una fábrica se ajusta a la distribución esperada de defectos.
- Investigación de Mercado: Verificar si la distribución de respuestas a una encuesta se ajusta a una distribución teórica, como la distribución normal.
