La fórmula del binomio con término común es una herramienta algebraica que nos permite multiplicar fácilmente dos binomios que comparten un término. En lugar de multiplicar cada término por separado, podemos usar una fórmula directa para obtener el resultado.
¿Qué es un binomio con término común?
Un binomio con término común tiene esta forma: (x + a)(x + b). Observa que el término x es común a ambos binomios, mientras que 'a' y 'b' son números diferentes.
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La Fórmula
La fórmula para resolver este tipo de multiplicaciones es:
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab
¿Cómo usar la fórmula paso a paso?
- Identifica el término común (x), y los términos no comunes (a y b). Estos pueden ser números positivos o negativos.
- Calcula la suma de los términos no comunes (a + b). Recuerda las reglas de los signos.
- Calcula el producto de los términos no comunes (a * b). Nuevamente, ten cuidado con los signos.
- Sustituye los valores en la fórmula. Remplaza a + b y a * b en la fórmula x2 + (a + b)x + ab.
- Simplifica la expresión si es necesario. Combina términos semejantes si existen.
Ejemplos
Ejemplo 1: Multiplicar (x + 2)(x + 3)
Aquí, x es el término común, a = 2 y b = 3.
Aplicando la fórmula: x2 + (2 + 3)x + (2 * 3) = x2 + 5x + 6
Ejemplo 2: Multiplicar (x - 4)(x + 1)
Aquí, x es el término común, a = -4 y b = 1.
Aplicando la fórmula: x2 + (-4 + 1)x + (-4 * 1) = x2 - 3x - 4
Ejemplo 3: Multiplicar (y + 5)(y - 2)
Aquí, y es el término común, a = 5 y b = -2.
Aplicando la fórmula: y2 + (5 - 2)y + (5 * -2) = y2 + 3y - 10
La fórmula del binomio con término común es una herramienta poderosa que te ahorrará tiempo y esfuerzo al multiplicar binomios. ¡Practica con diferentes ejemplos para dominarla!
