Aquí tienes un enfoque paso a paso para factorizar la expresión 10m + 5mn.
Paso 1: Entender el Problema
Necesitamos encontrar el factor común más grande (GCF) entre los términos 10m y 5mn. La factorización implica expresar la suma como un producto. Esto significa encontrar algo que se divide uniformemente en ambos términos.
Paso 2: Identificar el Factor Común Numérico
Consideremos los coeficientes numéricos: 10 y 5. ¿Cuál es el número más grande que divide a ambos? La respuesta es 5. Es el máximo común divisor (MCD) de los coeficientes.
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Paso 3: Identificar el Factor Común Variable
Ahora examinemos las variables en cada término. El primer término tiene m. El segundo término tiene m y n. ¿Qué variables son comunes a ambos términos? Ambos términos tienen m.
Paso 4: Combinar los Factores Comunes
Hemos identificado el factor común numérico como 5. También identificamos la variable común como m. Por lo tanto, el factor común más grande (GCF) es 5m. Este es el factor que sacaremos.
Paso 5: Factorizar la Expresión
Ahora, dividimos cada término de la expresión original por el GCF, 5m. 10m / 5m = 2. 5mn / 5m = n.
Paso 6: Escribir la Expresión Factorizada
Escribimos el GCF, 5m, fuera de los paréntesis. Dentro de los paréntesis, colocamos los resultados de la división del paso anterior. La expresión factorizada es 5m(2 + n).
Paso 7: Verificar la Respuesta
Para verificar la respuesta, distribuimos el GCF, 5m, a través de los términos dentro de los paréntesis. 5m * 2 = 10m. 5m * n = 5mn. Si combinamos estos términos, obtenemos 10m + 5mn. Este es el mismo que la expresión original.
Paso 8: Conclusión
Por lo tanto, la factorización de 10m + 5mn es 5m(2 + n). Hemos seguido un proceso sistemático para llegar a esta respuesta. Recordar estos pasos te ayudará a factorizar expresiones similares con confianza.
