Cuando nos encontramos con operaciones combinadas, necesitamos saber en qué orden resolverlas. Es como seguir una receta: si no sigues los pasos en el orden correcto, ¡el resultado podría no ser el esperado! Existe una regla llamada jerarquía de operaciones que nos indica el orden correcto.
El Orden Correcto: PEMDAS (o PEDMAS)
Para recordar el orden de las operaciones, podemos usar la palabra PEMDAS o PEDMAS. Cada letra nos indica qué operación debemos realizar primero. Pensemos en cada letra paso a paso.
P (Paréntesis o Parenthesis): Primero, resolvemos todo lo que está dentro de los paréntesis o cualquier otro signo de agrupación como corchetes o llaves. Por ejemplo, en la expresión `2 + (3 x 4)`, primero debemos resolver `3 x 4` porque está dentro del paréntesis. El resultado sería 12. Luego, sumamos 2 + 12.
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E (Exponentes o Exponents): Después de los paréntesis, resolvemos los exponentes. Un exponente indica cuántas veces multiplicamos un número por sí mismo. Por ejemplo, en `32`, el 2 (exponente) indica que debemos multiplicar 3 por sí mismo dos veces (3 x 3). El resultado es 9.
MD (Multiplicación y División o Multiplication and Division): Luego, realizamos las multiplicaciones y divisiones. ¡Ojo! Se resuelven de izquierda a derecha, en el orden en que aparecen. Si en una operación combinada primero vemos una división y luego una multiplicación, resolvemos primero la división. Por ejemplo, en `10 / 2 x 3`, dividimos primero 10 entre 2 (que es 5) y luego multiplicamos 5 por 3 (que es 15).
AS (Adición y Sustracción o Addition and Subtraction): Finalmente, realizamos las sumas y restas. Al igual que con la multiplicación y la división, las resolvemos de izquierda a derecha, en el orden en que aparecen. Si primero vemos una resta y luego una suma, resolvemos primero la resta. Por ejemplo, en `8 - 3 + 2`, restamos primero 8 menos 3 (que es 5) y luego sumamos 5 más 2 (que es 7).
Ejemplo Práctico
Veamos un ejemplo completo: `10 + (5 - 2) x 4 / 22`.
Paso 1: Paréntesis: Resolvemos `(5 - 2)`, que es igual a 3. Ahora la expresión es: `10 + 3 x 4 / 22`.
Paso 2: Exponentes: Resolvemos `22`, que es igual a 4. Ahora la expresión es: `10 + 3 x 4 / 4`.
Paso 3: Multiplicación y División (de izquierda a derecha): Primero multiplicamos `3 x 4`, que es igual a 12. La expresión se convierte en: `10 + 12 / 4`. Luego, dividimos `12 / 4`, que es igual a 3. Ahora tenemos: `10 + 3`.
Paso 4: Adición y Sustracción: Finalmente, sumamos `10 + 3`, que es igual a 13. ¡Esa es la respuesta final!
Recordar PEMDAS (o PEDMAS) y practicar con muchos ejercicios te ayudará a dominar las operaciones combinadas. Recuerda siempre seguir el orden, paso a paso, para llegar a la solución correcta. No te apresures, revisa tu trabajo, y ¡lo lograrás!
