Vamos a resolver el problema: El triple de la suma de dos números.
Identificar las partes
Primero, identificamos las partes clave del problema. Tenemos "el triple de", "la suma de", y "dos números". Estas frases nos dan pistas para construir la ecuación.
El problema nos pide realizar dos operaciones principales. La primera es una suma. La segunda es una multiplicación.
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Definir las variables
Necesitamos representar los dos números. Usaremos las variables x e y. Estas variables representarán los números desconocidos.
x representa el primer número. y representa el segundo número.
Escribir la suma
La frase "la suma de dos números" se traduce a: x + y. Estamos sumando las dos variables.
Esta suma es la base para el siguiente paso. Recuerda esta expresión.
Escribir el triple
La frase "el triple de" significa multiplicar por 3. Multiplicamos la suma por 3.
Escribimos: 3 * (x + y). El paréntesis es importante.
La expresión completa
La expresión completa es: 3(x + y). Esta es la representación algebraica del problema.
Esta expresión representa el triple de la suma. Ahora podemos simplificar o evaluar, dependiendo del contexto.
Ejemplo numérico
Supongamos que x = 2 e y = 4. Vamos a evaluar la expresión.
Primero, sumamos: 2 + 4 = 6. Después, multiplicamos por 3.
Finalmente: 3 * 6 = 18. El resultado es 18.
Otro ejemplo
Supongamos que x = 5 e y = 1. Evaluaremos la expresión nuevamente.
La suma es: 5 + 1 = 6. Multiplicamos el resultado por 3.
El resultado final es: 3 * 6 = 18. Observamos que el resultado es el mismo, aunque los valores de x e y sean diferentes.
Simplificación (opcional)
Podemos simplificar la expresión usando la propiedad distributiva. Esta propiedad dice que: a(b + c) = ab + ac.
Aplicamos la propiedad: 3(x + y) = 3x + 3y. Esta expresión es equivalente a la anterior.
Ambas expresiones dan el mismo resultado. La elección depende del contexto del problema.
Conclusión
Hemos resuelto el problema paso a paso. Comenzamos identificando las partes clave.
Luego, definimos las variables. Construimos la expresión algebraica.
Finalmente, evaluamos con ejemplos. También, mostramos la simplificación opcional. La clave es entender el significado de cada parte del problema.