Vamos a explicar cómo construir una tabla de frecuencia para datos agrupados paso a paso.
Paso 1: Recopilar los datos.
Primero, necesitamos tener un conjunto de datos. Por ejemplo, supongamos que tenemos las siguientes edades de 20 personas: 18, 22, 25, 28, 31, 35, 19, 23, 26, 29, 32, 36, 20, 24, 27, 30, 33, 37, 21, 34.
Estos son nuestros datos brutos, es decir, sin procesar.
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Paso 2: Calcular el rango.
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos.
En nuestro ejemplo, el valor máximo es 37 y el valor mínimo es 18. Por lo tanto, el rango es 37 - 18 = 19.
Paso 3: Determinar el número de clases o intervalos.
Aquí, tenemos que decidir en cuántos grupos vamos a dividir nuestros datos. Una regla general es usar entre 5 y 15 clases. Podemos usar la regla de Sturges, pero para simplificar, digamos que elegimos 5 clases.
Paso 4: Calcular el ancho de clase.
El ancho de clase se calcula dividiendo el rango entre el número de clases. En nuestro caso, el ancho de clase es 19 / 5 = 3.8.
Redondeamos este número al siguiente entero, que es 4. Este será nuestro ancho de clase.
Paso 5: Establecer los límites de clase.
Empezamos con el valor mínimo (18) y sumamos el ancho de clase (4) para obtener el límite superior de la primera clase. La primera clase será de 18 a 21 (18 + 4 - 1 = 21).
La segunda clase empezará en 22 (el siguiente número después de 21) y terminará en 25 (22 + 4 - 1 = 25). Continuamos así para todas las clases.
Nuestras clases serán entonces: 18-21, 22-25, 26-29, 30-33, 34-37.
Paso 6: Contar las frecuencias.
Ahora, contamos cuántos valores de nuestros datos originales caen dentro de cada clase. Esta es la frecuencia absoluta de cada clase.
Veamos:
- 18-21: 18, 19, 20, 21 (4 valores)
- 22-25: 22, 23, 24, 25 (4 valores)
- 26-29: 26, 27, 28, 29 (4 valores)
- 30-33: 30, 31, 32, 33 (4 valores)
- 34-37: 34, 35, 36, 37 (4 valores)
Paso 7: Crear la tabla de frecuencia.
Finalmente, organizamos toda la información en una tabla. La tabla tendrá las siguientes columnas:
- Clase: Los intervalos de clase (18-21, 22-25, etc.)
- Frecuencia Absoluta (fi): El número de valores en cada clase (4, 4, 4, 4, 4)
Esta es la tabla de frecuencia básica para datos agrupados.
Opcionalmente, podemos agregar más columnas como:
- Frecuencia Relativa (hi): La frecuencia absoluta dividida por el número total de datos (4/20 = 0.2 para cada clase).
- Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi): La suma acumulativa de las frecuencias absolutas (4, 8, 12, 16, 20).
- Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): La suma acumulativa de las frecuencias relativas (0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).
¡Y eso es todo! Hemos construido una tabla de frecuencia para datos agrupados. Recuerda que esta es una guía general y puedes ajustar los parámetros según tus necesidades.