Un Diagrama de Caja y Bigotes (también conocido como Box Plot) es una representación gráfica que resume la distribución de un conjunto de datos. Muestra la mediana, los cuartiles (Q1 y Q3), y los valores mínimo y máximo, además de posibles valores atípicos.
Construcción paso a paso:
- Ordenar los datos: El primer paso es ordenar el conjunto de datos de menor a mayor. Por ejemplo, si tenemos los datos: 5, 2, 8, 1, 9, 4; los ordenamos: 1, 2, 4, 5, 8, 9.
- Calcular la mediana (Q2): La mediana es el valor central del conjunto de datos. En el ejemplo anterior, la mediana es (4+5)/2 = 4.5.
- Calcular el primer cuartil (Q1): Q1 es la mediana de la mitad inferior de los datos (sin incluir la mediana si el número de datos es impar). En nuestro ejemplo, la mitad inferior es 1, 2, 4. Q1 = 2.
- Calcular el tercer cuartil (Q3): Q3 es la mediana de la mitad superior de los datos (sin incluir la mediana si el número de datos es impar). En nuestro ejemplo, la mitad superior es 5, 8, 9. Q3 = 8.
- Calcular el rango intercuartílico (IQR): IQR = Q3 - Q1. En nuestro ejemplo, IQR = 8 - 2 = 6.
- Identificar los valores atípicos (outliers): Se consideran atípicos los valores que están por debajo de Q1 - 1.5 * IQR o por encima de Q3 + 1.5 * IQR. En nuestro ejemplo, el límite inferior es 2 - 1.5 * 6 = -7 y el límite superior es 8 + 1.5 * 6 = 17. No hay valores atípicos en este conjunto de datos.
- Dibujar la caja: La caja se dibuja desde Q1 hasta Q3. Se dibuja una línea dentro de la caja para representar la mediana (Q2).
- Dibujar los bigotes: Los bigotes se extienden desde la caja hasta el valor mínimo y máximo dentro del rango de no atípicos. En nuestro ejemplo, los bigotes se extienden desde 1 hasta 9.
- Representar los valores atípicos: Los valores atípicos se representan como puntos individuales fuera de los bigotes.
Usos prácticos:
Must Read
Los Diagramas de Caja y Bigotes son útiles para:
- Comparar distribuciones: Comparar rápidamente la distribución de diferentes grupos de datos. Por ejemplo, comparar el rendimiento de estudiantes en diferentes clases.
- Identificar valores atípicos: Detectar valores inusuales que podrían indicar errores en los datos o fenómenos interesantes que requieren investigación. Por ejemplo, detectar puntuaciones inusualmente altas o bajas en un examen.
