Los ejercicios de ampliación y reducción de figuras son técnicas geométricas que permiten crear copias de una figura original, manteniendo su forma pero modificando su tamaño. Ampliar significa hacer la figura más grande, mientras que reducir significa hacerla más pequeña.
Para realizar estos ejercicios, seguimos estos pasos:
- Selecciona la figura original: Puede ser un polígono, un dibujo, o cualquier forma geométrica. Por ejemplo, un triángulo con vértices A, B, y C.
- Define un factor de escala: Este número determina cuánto se ampliará o reducirá la figura. Si el factor es mayor que 1, se ampliará; si es menor que 1, se reducirá. Si usamos un factor de escala de 2, ampliaremos la figura al doble. Si usamos un factor de escala de 0.5, la reduciremos a la mitad.
- Elige un centro de homotecia: Este punto será el punto de referencia para la ampliación o reducción. Lo llamaremos punto O.
- Dibuja líneas desde el centro de homotecia hasta cada vértice de la figura original: En nuestro ejemplo, trazamos líneas desde O hasta A, B, y C.
- Calcula las nuevas posiciones de los vértices: Multiplica la distancia desde el centro de homotecia (O) hasta cada vértice por el factor de escala. Si OA es 5 cm y el factor de escala es 2, entonces la nueva distancia OA' será 10 cm. Repite esto para OB y OC, obteniendo B' y C'.
- Conecta los nuevos vértices: Une los puntos A', B', y C' para crear la nueva figura, que será una ampliación o reducción de la original.
Por ejemplo, si tenemos un cuadrado de lado 2 cm y lo queremos ampliar con un factor de escala de 3 y centro de homotecia en uno de sus vértices, cada lado del nuevo cuadrado medirá 6 cm.
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Los ejercicios de ampliación y reducción son fundamentales en diseño gráfico y arquitectura. Permiten escalar planos y diseños para adaptarlos a diferentes formatos y necesidades. Por ejemplo, un arquitecto puede usar la reducción para crear una maqueta a escala de un edificio, o la ampliación para detallar una parte específica del plano.
