Ejemplos De Ejercicios De Caida Libre Resueltos

Aquí te presento ejemplos de ejercicios de caída libre resueltos, explicando cada paso detalladamente.

Ejemplo 1: Lanzamiento desde una torre

Problema: Se deja caer una pelota desde la parte superior de una torre de 50 metros de altura. Calcula:

1. El tiempo que tarda en llegar al suelo.
2. La velocidad con la que llega al suelo.

Solución:

Primero, identificamos las variables conocidas:

• Altura (h) = 50 m
• Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/s²
• Velocidad inicial (v₀) = 0 m/s (porque se deja caer)

Paso 1: Calcular el tiempo (t)

Utilizamos la fórmula: h = v₀t + (1/2)gt²

Como v₀ es 0, la fórmula se simplifica a: h = (1/2)gt²

Sustituimos los valores: 50 = (1/2)(9.8)t²

Simplificamos: 50 = 4.9t²

Despejamos t²: t² = 50 / 4.9 = 10.2

Calculamos t: t = √10.2 ≈ 3.19 s

El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente 3.19 segundos.

Paso 2: Calcular la velocidad final (v)

Utilizamos la fórmula: v = v₀ + gt

Como v₀ es 0, la fórmula se simplifica a: v = gt

Sustituimos los valores: v = (9.8)(3.19)

Calculamos v: v ≈ 31.26 m/s

La velocidad con la que la pelota llega al suelo es aproximadamente 31.26 m/s.

Ejemplo 2: Lanzamiento hacia arriba

Problema: Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula:

1. La altura máxima que alcanza.
2. El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.

Solución:

Primero, identificamos las variables conocidas:

• Velocidad inicial (v₀) = 20 m/s
• Aceleración debida a la gravedad (g) = -9.8 m/s² (negativa porque se opone al movimiento)
• Velocidad final en la altura máxima (v) = 0 m/s

Paso 1: Calcular el tiempo (t) para alcanzar la altura máxima

Utilizamos la fórmula: v = v₀ + gt

Sustituimos los valores: 0 = 20 + (-9.8)t

Despejamos t: 9.8t = 20

Calculamos t: t = 20 / 9.8 ≈ 2.04 s

El tiempo que tarda la piedra en alcanzar la altura máxima es aproximadamente 2.04 segundos.

Paso 2: Calcular la altura máxima (h)

Utilizamos la fórmula: v² = v₀² + 2gh

Sustituimos los valores: 0² = 20² + 2(-9.8)h

Simplificamos: 0 = 400 - 19.6h

Despejamos h: 19.6h = 400

Calculamos h: h = 400 / 19.6 ≈ 20.41 m

La altura máxima que alcanza la piedra es aproximadamente 20.41 metros.

Recuerda que es fundamental identificar correctamente las variables y utilizar las fórmulas adecuadas. Practica con diferentes problemas para dominar estos conceptos de caída libre.