Vamos a calcular la distancia entre dos puntos en un plano. Usaremos la fórmula de la distancia. Es una herramienta muy útil en geometría.
Paso 1: Identificar las Coordenadas
Primero, necesitamos saber las coordenadas de los dos puntos. Llamemos a los puntos P1 y P2. Cada punto tiene una coordenada x y una coordenada y.
Supongamos que P1 tiene coordenadas (x1, y1) y P2 tiene coordenadas (x2, y2). Es importante identificar correctamente cada valor. Un ejemplo sería P1 (2, 3) y P2 (5, 7).
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Paso 2: Recordar la Fórmula de la Distancia
La fórmula de la distancia es: d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2). Recuerda que d representa la distancia. Esta fórmula proviene del teorema de Pitágoras.
Paso 3: Sustituir los Valores
Ahora, vamos a sustituir los valores de las coordenadas en la fórmula. Usando nuestro ejemplo anterior, tenemos: x1 = 2, y1 = 3, x2 = 5, y y2 = 7.
![Distancia entre dos puntos ¿cómo calcularla? [Ejercicios resueltos]](https://matetres14.com/wp-content/uploads/2023/01/Distancia_entre_dos_puntos-2-2048x1641.png)
Sustituyendo: d = √((5 - 2)2 + (7 - 3)2). Asegúrate de reemplazar cada variable con su valor correcto.
Paso 4: Realizar las Restas
Ahora, realizamos las restas dentro de los paréntesis. 5 - 2 = 3 y 7 - 3 = 4. Entonces, la fórmula se convierte en: d = √((3)2 + (4)2).
Paso 5: Calcular los Cuadrados
Luego, calculamos los cuadrados. 32 = 9 y 42 = 16. Nuestra fórmula ahora es: d = √(9 + 16).
Paso 6: Sumar los Cuadrados
Sumamos los números dentro de la raíz cuadrada. 9 + 16 = 25. Ahora tenemos: d = √25.
Paso 7: Calcular la Raíz Cuadrada
Finalmente, calculamos la raíz cuadrada de 25. La raíz cuadrada de 25 es 5. Por lo tanto, d = 5.
Resultado Final
La distancia entre los puntos (2, 3) y (5, 7) es 5 unidades. Recuerda incluir las unidades si el problema las proporciona.
Otro Ejemplo
Consideremos otros puntos: P1 (-1, 2) y P2 (3, -4). Sigamos los pasos anteriores.
Sustituimos en la fórmula: d = √((3 - (-1))2 + (-4 - 2)2). Recuerda que restar un número negativo es lo mismo que sumar.
Simplificamos: d = √((3 + 1)2 + (-6)2). Continuamos: d = √((4)2 + (-6)2).
Calculamos los cuadrados: d = √(16 + 36). Sumamos: d = √52.
Finalmente, encontramos la raíz cuadrada de 52. No es un número entero, pero podemos aproximarlo. d ≈ 7.21.
Por lo tanto, la distancia entre los puntos (-1, 2) y (3, -4) es aproximadamente 7.21 unidades. Usar una calculadora te puede ayudar a encontrar la raíz cuadrada.
