Vamos a resolver un problema de electrostática.
El problema es: Dos esferas cargadas están separadas 8.45 cm. La primera esfera tiene una carga de +6.00 nC y la segunda tiene una carga de -2.00 nC. ¿Cuál es la fuerza electrostática entre las dos esferas?
Paso 1: Identificar la información dada
Primero, identifiquemos los datos proporcionados. Tenemos la distancia de separación, r, que es 8.45 cm. También tenemos la carga de la primera esfera, q1, que es +6.00 nC. Finalmente, tenemos la carga de la segunda esfera, q2, que es -2.00 nC.
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Necesitamos recordar las unidades. r debe estar en metros. q1 y q2 deben estar en Coulombs.
Paso 2: Convertir unidades
Convertimos r de centímetros a metros. Dividimos 8.45 cm entre 100. Esto nos da r = 0.0845 m.
Convertimos q1 y q2 de nanocoulombs a Coulombs. Multiplicamos +6.00 nC por 10-9 C/nC para obtener q1 = +6.00 x 10-9 C. Multiplicamos -2.00 nC por 10-9 C/nC para obtener q2 = -2.00 x 10-9 C.
Paso 3: Aplicar la Ley de Coulomb
Usamos la Ley de Coulomb para calcular la fuerza electrostática. La Ley de Coulomb es: F = k * |q1 * q2| / r2. k es la constante de Coulomb.
La constante de Coulomb, k, es aproximadamente 8.9875 x 109 N m2/C2. Usaremos k = 9.0 x 109 N m2/C2 para simplificar los cálculos.
Paso 4: Sustituir los valores en la ecuación
Sustituimos los valores en la ecuación de la Ley de Coulomb. F = (9.0 x 109 N m2/C2) * |(+6.00 x 10-9 C) * (-2.00 x 10-9 C)| / (0.0845 m)2.
Calculamos el producto de las cargas. (+6.00 x 10-9 C) * (-2.00 x 10-9 C) = -1.20 x 10-17 C2. Tomamos el valor absoluto: |-1.20 x 10-17 C2| = 1.20 x 10-17 C2.
Calculamos el cuadrado de la distancia. (0.0845 m)2 = 0.00714 m2.
Paso 5: Calcular la fuerza
Ahora podemos calcular la fuerza. F = (9.0 x 109 N m2/C2) * (1.20 x 10-17 C2) / (0.00714 m2).
Multiplicamos y dividimos. F = (1.08 x 10-7 N m2) / (0.00714 m2) = 1.51 x 10-5 N.
Paso 6: Determinar la dirección de la fuerza
Las cargas son de signo opuesto. Esto significa que la fuerza es atractiva. La primera esfera atrae a la segunda esfera.
Respuesta
La fuerza electrostática entre las dos esferas es de 1.51 x 10-5 N. La fuerza es atractiva.
