Un decimal periódico es un número decimal donde una cifra o un grupo de cifras se repite infinitamente. Existen dos tipos principales: decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos.
Decimales Periódicos Puros
Un decimal periódico puro es aquel donde la parte que se repite, llamada periodo, comienza inmediatamente después de la coma decimal. No hay cifras entre la coma decimal y el comienzo del periodo.
Ejemplo:
Must Read
1/3 = 0,3333... El periodo es el 3. Se repite indefinidamente.
Otro ejemplo:
2/11 = 0,181818... El periodo es el 18. Se repite una y otra vez.
Para indicar que un decimal es periódico, se suele poner una línea horizontal encima del periodo. Por ejemplo, 0,3 indica 0,3333... y 0,18 indica 0,181818...
Decimales Periódicos Mixtos
Un decimal periódico mixto es aquel donde hay una o varias cifras entre la coma decimal y el comienzo del periodo. A estas cifras se les llama anteperiodo. Es decir, primero aparecen cifras que no se repiten (anteperiodo) y luego comienza el periodo que se repite infinitamente.
Ejemplo:
5/6 = 0,83333... El anteperiodo es el 8 y el periodo es el 3.
Otro ejemplo:
13/15 = 0,86666... El anteperiodo es el 8 y el periodo es el 6.
Aquí también, se pone una línea horizontal encima del periodo para indicar la repetición. Así, 0,83 indica 0,83333... y 0,86 indica 0,86666...
Resumen con ejemplos
Decimal Periódico Puro: La repetición empieza justo después de la coma.
- Ejemplo: 0,6 = 0,6666...
- Ejemplo: 0,142857 = 0,142857142857...
Decimal Periódico Mixto: Hay números entre la coma y la parte que se repite.
- Ejemplo: 0,23 = 0,23333...
- Ejemplo: 1,416 = 1,416666...
Entender la diferencia entre decimales periódicos puros y mixtos es crucial para trabajar con fracciones y decimales de forma precisa. Observa bien si hay cifras entre la coma y el inicio del periodo, eso te ayudará a identificarlos correctamente.
La práctica con muchos ejemplos te ayudará a dominar este concepto.
