Las jerarquías de las operaciones son un conjunto de reglas que dictan el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas en una expresión para obtener un resultado correcto y consistente. En otras palabras, es el orden que debemos seguir para resolver problemas matemáticos que involucran diferentes operaciones.
El orden, generalmente recordado con el acrónimo PEMDAS (o BODMAS en otros países), es el siguiente:
- Paréntesis/Corchetes/Llaves (Parentheses/Brackets/Braces): Primero, resolvemos todo lo que está dentro de los paréntesis, corchetes o llaves, empezando por los más internos si hay anidados. Ejemplo: 2 + (3 * 4) = 2 + 12 = 14
- Exponentes/Raíces (Exponents/Orders/Indices): Después, calculamos los exponentes y las raíces. Ejemplo: 5 + 23 = 5 + 8 = 13
- Multiplicación y División (Multiplication and Division): A continuación, realizamos las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha. Ejemplo: 10 / 2 * 3 = 5 * 3 = 15
- Adición y Sustracción (Addition and Subtraction): Finalmente, hacemos las sumas y restas en el orden en que aparecen de izquierda a derecha. Ejemplo: 7 - 4 + 2 = 3 + 2 = 5
Ejemplo completo: 10 + 2 * (6 - 4)2 / 2 = 10 + 2 * (2)2 / 2 = 10 + 2 * 4 / 2 = 10 + 8 / 2 = 10 + 4 = 14
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La importancia de seguir la jerarquía de las operaciones radica en asegurar que todos obtengamos el mismo resultado al resolver un problema matemático. Por ejemplo, al programar una computadora, es fundamental que el programa siga este orden para realizar cálculos precisos.
Otro ejemplo es al calcular el precio total de una compra con descuentos e impuestos. Aplicar el descuento primero y luego el impuesto o viceversa, afectará significativamente el resultado final. Usar la jerarquía de las operaciones asegura un cálculo correcto y justo.
