Un número decimal es un número que tiene una parte entera y una parte fraccionaria, separadas por una coma o punto decimal. Convertir un decimal a fracción significa expresar ese mismo valor numérico como una relación entre dos números enteros: un numerador y un denominador.
Decimales Exactos (Finitos)
Estos decimales tienen un número finito de cifras después de la coma. La conversión es directa.
Paso 1: Escribe el número decimal sin la coma decimal como el numerador de la fracción.
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Paso 2: Escribe un 1 seguido de tantos ceros como cifras haya después de la coma decimal como el denominador.
Paso 3: Simplifica la fracción, si es posible, dividiendo tanto el numerador como el denominador por un factor común hasta que no tengan divisores comunes.
Ejemplo: Convirtamos 0.25 a fracción.
- Numerador: 25 (0.25 sin la coma)
- Denominador: 100 (1 seguido de dos ceros, porque hay dos cifras después de la coma)
- Fracción: 25/100
- Simplificando: 25/100 = 1/4 (dividimos ambos por 25)
Por lo tanto, 0.25 es igual a la fracción 1/4.
Otro Ejemplo: Convirtamos 1.75 a fracción.
- Numerador: 175
- Denominador: 100
- Fracción: 175/100
- Simplificando: 175/100 = 7/4 (dividimos ambos por 25)
Entonces, 1.75 es igual a la fracción 7/4.
Decimales Periódicos Puros
Estos decimales tienen una o más cifras que se repiten infinitamente después de la coma (el periodo).
Paso 1: Escribe el número completo sin la coma decimal.
Paso 2: Resta la parte entera del número (lo que está antes de la coma en el decimal original).
Paso 3: Escribe el resultado como el numerador de la fracción.
Paso 4: Escribe tantos 9 como cifras tenga el periodo como el denominador.
Paso 5: Simplifica la fracción, si es posible.
Ejemplo: Convirtamos 0.333... (0.3 periódico) a fracción.
- Número sin coma: 3
- Restar la parte entera (0): 3 - 0 = 3
- Numerador: 3
- Denominador: 9 (un solo 9 porque el periodo tiene una cifra, el 3)
- Fracción: 3/9
- Simplificando: 3/9 = 1/3
Por lo tanto, 0.333... es igual a la fracción 1/3.
Otro Ejemplo: Convirtamos 1.272727... (1.27 periódico) a fracción.
- Número sin coma: 127
- Restar la parte entera (1): 127 - 1 = 126
- Numerador: 126
- Denominador: 99 (dos nueves porque el periodo tiene dos cifras, el 27)
- Fracción: 126/99
- Simplificando: 126/99 = 14/11 (dividimos ambos por 9)
Entonces, 1.272727... es igual a la fracción 14/11.
Convertir decimales a fracciones es una habilidad útil para entender mejor las relaciones entre los números y simplificar cálculos matemáticos. ¡Practica y verás que es más fácil de lo que parece!
