Sumar cuatro fracciones puede parecer complicado, pero si sigues los pasos correctos, verás que es bastante sencillo. Aquí te explico cómo hacerlo paso a paso.
Paso 1: Encontrar un Denominador Común
El primer paso es encontrar un denominador común para todas las fracciones. Esto significa encontrar un número que sea divisible por todos los denominadores de las fracciones.
Por ejemplo, si tienes las fracciones 1/2, 1/3, 1/4 y 1/6, necesitas encontrar un número que sea divisible por 2, 3, 4 y 6.
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Una forma de encontrar el denominador común es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. Para encontrar el MCM, puedes listar los múltiplos de cada denominador hasta que encuentres uno que aparezca en todas las listas. Para este caso, el MCM de 2, 3, 4 y 6 es 12.
Paso 2: Convertir las Fracciones
Una vez que tienes el denominador común, necesitas convertir cada fracción a una fracción equivalente con ese denominador. Para hacer esto, divides el denominador común por el denominador original de cada fracción y luego multiplicas el resultado por el numerador de la fracción original.
Para 1/2, divides 12 (el denominador común) entre 2 (el denominador original), lo que te da 6. Luego, multiplicas 6 por 1 (el numerador original), lo que te da 6. Entonces, 1/2 se convierte en 6/12.
Repite este proceso para cada fracción:
- 1/3: 12 ÷ 3 = 4, luego 4 x 1 = 4. Así que 1/3 se convierte en 4/12.
- 1/4: 12 ÷ 4 = 3, luego 3 x 1 = 3. Así que 1/4 se convierte en 3/12.
- 1/6: 12 ÷ 6 = 2, luego 2 x 1 = 2. Así que 1/6 se convierte en 2/12.
Ahora, en lugar de sumar 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6, tienes que sumar 6/12 + 4/12 + 3/12 + 2/12.
Paso 3: Sumar los Numeradores
Ahora que todas las fracciones tienen el mismo denominador, puedes sumar los numeradores. Mantén el denominador común.
En este caso, sumas 6 + 4 + 3 + 2. Esto te da 15.
Entonces, tienes 15/12.
Paso 4: Simplificar la Fracción (si es necesario)
Después de sumar las fracciones, es posible que necesites simplificar el resultado. Esto significa reducir la fracción a su forma más simple. Para hacer esto, encuentras el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador y luego divides ambos por el MCD.
En este caso, tienes 15/12. El MCD de 15 y 12 es 3.
Divide 15 entre 3, lo que te da 5. Divide 12 entre 3, lo que te da 4. Por lo tanto, 15/12 se simplifica a 5/4.
Paso 5: Convertir a Número Mixto (si es necesario)
Si la fracción resultante es una fracción impropia (el numerador es mayor que el denominador), puedes convertirla a un número mixto. Para hacer esto, divides el numerador por el denominador. El cociente es la parte entera del número mixto, el residuo es el numerador de la fracción, y el denominador se mantiene igual.
En este caso, tienes 5/4. Divides 5 entre 4, lo que te da 1 con un residuo de 1. Entonces, 5/4 es igual a 1 1/4.
En resumen, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 = 1 1/4.