Un circuito sumador-restador de 4 bits es un circuito digital que puede realizar tanto la suma como la resta de dos números binarios de 4 bits. En esencia, es una combinación de un sumador completo (full adder) y un circuito de control para seleccionar entre la operación de suma y resta.
¿Cómo funciona? El circuito recibe dos entradas de 4 bits (digamos A y B) y una señal de control. Esta señal de control, generalmente llamada MODO (o SUB), determina si se realizará una suma o una resta.
Suma: Si MODO = 0, el circuito se comporta como un sumador de 4 bits. Cada bit de A se suma al correspondiente bit de B, generando una suma y un acarreo. El acarreo de cada etapa se pasa a la siguiente etapa, hasta llegar al último bit, cuyo acarreo de salida es el acarreo final del resultado.
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Resta: Si MODO = 1, el circuito realiza una resta. Esto se logra utilizando el complemento a dos de B. En lugar de sumar A + B, se suma A + (Complemento a dos de B). El complemento a dos de B se obtiene invirtiendo todos los bits de B (complemento a uno) y luego sumando 1. La señal MODO se utiliza para invertir los bits de B antes de la suma y también se aplica como acarreo de entrada al primer sumador completo, efectivamente sumando ese "1" necesario para el complemento a dos.
Ejemplo: Imagina que A = 0101 (5 en decimal) y B = 0011 (3 en decimal). Si MODO = 0 (suma), el resultado sería 1000 (8 en decimal). Si MODO = 1 (resta), el resultado sería 0010 (2 en decimal).
Aplicaciones prácticas: Aunque hoy en día estos circuitos son componentes dentro de microprocesadores y microcontroladores más complejos, entender su funcionamiento es fundamental. Los circuitos sumadores-restadores de 4 bits se utilizan como bloques constructivos en:
- Calculadoras digitales.
- Unidades aritméticas lógicas (ALU) de procesadores.
- Sistemas de control digital.
