20 Ejercicios De Binomios Con Término Común Resueltos

Un binomio con término común es una expresión algebraica que consiste en la multiplicación de dos binomios, donde ambos binomios comparten un término idéntico. Entender cómo resolver estos ejercicios es fundamental en álgebra básica.

¿Cómo se resuelve un binomio con término común?

La forma general de un binomio con término común es (x + a)(x + b). Para resolverlo, aplicamos la propiedad distributiva, también conocida como el método FOIL (First, Outer, Inner, Last).

En resumen, la fórmula es: (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab.

Pasos a seguir:

1. Identifica el término común: En (x + a)(x + b), el término común es 'x'.
2. Eleva al cuadrado el término común: x²
3. Suma los términos no comunes y multiplícalo por el término común: (a + b)x
4. Multiplica los términos no comunes: ab
5. Suma los resultados: x² + (a + b)x + ab

Ejemplos Resueltos

Veamos algunos ejemplos prácticos para entender mejor:

Ejemplo 1: (x + 2)(x + 3)

Solución: x² + (2 + 3)x + (2)(3) = x² + 5x + 6

Ejemplo 2: (y - 4)(y + 1)

Solución: y² + (-4 + 1)y + (-4)(1) = y² - 3y - 4

Ejemplo 3: (a + 5)(a - 2)

Solución: a² + (5 - 2)a + (5)(-2) = a² + 3a - 10

Ejemplo 4: (m - 1)(m - 3)

Solución: m² + (-1 - 3)m + (-1)(-3) = m² - 4m + 3

Ejemplo 5: (z + 7)(z + 1)

Solución: z² + (7 + 1)z + (7)(1) = z² + 8z + 7

Más Ejemplos para Practicar

Ahora, te propongo algunos ejercicios adicionales para que practiques. Recuerda aplicar la fórmula y los pasos que hemos visto.

Ejemplo 6: (x + 8)(x - 2) = x² + 6x - 16

Ejemplo 7: (a - 5)(a - 4) = a² - 9a + 20

Ejemplo 8: (y + 6)(y - 1) = y² + 5y - 6

Ejemplo 9: (m - 2)(m + 5) = m² + 3m - 10

Ejemplo 10: (z + 9)(z + 2) = z² + 11z + 18

Ejemplo 11: (x + 10)(x - 3) = x² + 7x - 30

Ejemplo 12: (a - 7)(a - 3) = a² - 10a + 21

Ejemplo 13: (y + 4)(y - 8) = y² - 4y - 32

Ejemplo 14: (m - 6)(m + 2) = m² - 4m - 12

Ejemplo 15: (z + 3)(z + 8) = z² + 11z + 24

Ejemplo 16: (x + 1)(x - 9) = x² - 8x - 9

Ejemplo 17: (a - 8)(a - 1) = a² - 9a + 8

Ejemplo 18: (y + 2)(y - 7) = y² - 5y - 14

Ejemplo 19: (m - 4)(m + 6) = m² + 2m - 24

Ejemplo 20: (z + 5)(z + 4) = z² + 9z + 20

La clave para dominar los binomios con término común es la práctica. Resuelve tantos ejercicios como puedas hasta que te sientas cómodo con el proceso. Recuerda la fórmula: (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab. ¡Mucha suerte!