La pendiente de una recta es una medida de su inclinación. Indica cuánto cambia la variable dependiente (generalmente 'y') por cada unidad que cambia la variable independiente (generalmente 'x'). Una pendiente positiva significa que la recta sube de izquierda a derecha, una pendiente negativa significa que baja, una pendiente de cero indica una línea horizontal, y una pendiente indefinida (división por cero) indica una línea vertical.
La fórmula general para calcular la pendiente (m) entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) es:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
A continuación, veremos 10 ejercicios resueltos para entender mejor este concepto:
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Ejercicio 1: Hallar la pendiente entre (1, 2) y (3, 6).
Solución: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Ejercicio 2: Hallar la pendiente entre (-2, 4) y (1, -2).
Solución: m = (-2 - 4) / (1 - (-2)) = -6 / 3 = -2
Ejercicio 3: Hallar la pendiente entre (0, 0) y (5, 5).
Solución: m = (5 - 0) / (5 - 0) = 5 / 5 = 1
Ejercicio 4: Hallar la pendiente entre (-1, 3) y (-1, 7).
Solución: m = (7 - 3) / (-1 - (-1)) = 4 / 0 = Indefinida (recta vertical)
Ejercicio 5: Hallar la pendiente entre (2, 5) y (6, 5).
Solución: m = (5 - 5) / (6 - 2) = 0 / 4 = 0 (recta horizontal)
Ejercicio 6: Hallar la pendiente entre (4, -1) y (7, 2).
Solución: m = (2 - (-1)) / (7 - 4) = 3 / 3 = 1
Ejercicio 7: Hallar la pendiente entre (-3, -2) y (0, 1).
Solución: m = (1 - (-2)) / (0 - (-3)) = 3 / 3 = 1
Ejercicio 8: Hallar la pendiente entre (10, 8) y (2, 0).
Solución: m = (0 - 8) / (2 - 10) = -8 / -8 = 1
Ejercicio 9: Hallar la pendiente entre (-5, 1) y (-2, -5).
Solución: m = (-5 - 1) / (-2 - (-5)) = -6 / 3 = -2
Ejercicio 10: Hallar la pendiente entre (3, -4) y (3, 2).
Solución: m = (2 - (-4)) / (3 - 3) = 6 / 0 = Indefinida (recta vertical)
Recuerda: La pendiente es una herramienta fundamental para entender el comportamiento de las líneas rectas en matemáticas y física. Practica con diferentes puntos para dominar el cálculo de la pendiente.
