Vamos a calcular la raíz cuadrada de 1/4 expresada en fracción. Este problema es más sencillo de lo que parece. Te guiaré paso a paso.
Paso 1: Entendiendo la Raíz Cuadrada
Primero, recordemos qué significa la raíz cuadrada. La raíz cuadrada de un número es otro número que, multiplicado por sí mismo, da el número original. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 es 3 porque 3 x 3 = 9.
En símbolos, lo escribimos así: √9 = 3. Ahora, apliquemos esto a nuestra fracción 1/4.
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Paso 2: Raíz Cuadrada de una Fracción
Para calcular la raíz cuadrada de una fracción, simplemente calculamos la raíz cuadrada del numerador (el número de arriba) y la raíz cuadrada del denominador (el número de abajo) por separado. Esto se basa en la propiedad de las raíces y las fracciones.
En otras palabras: √(a/b) = √a / √b. Es muy importante recordar esta regla.
Paso 3: Raíz Cuadrada del Numerador
Nuestro numerador es 1. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 1? ¿Qué número multiplicado por sí mismo da 1?.
La respuesta es 1, porque 1 x 1 = 1. Entonces, √1 = 1.
Paso 4: Raíz Cuadrada del Denominador
Nuestro denominador es 4. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 4? ¿Qué número multiplicado por sí mismo da 4?
La respuesta es 2, porque 2 x 2 = 4. Entonces, √4 = 2.
Paso 5: Combinando los Resultados
Ahora que tenemos la raíz cuadrada del numerador y del denominador, los combinamos para formar nuestra nueva fracción. Recuerda que √1 = 1 y √4 = 2.
Por lo tanto, √(1/4) = √1 / √4 = 1/2. ¡Ya casi terminamos!
Paso 6: Solución Final
La raíz cuadrada de 1/4 es 1/2. Esto significa que si multiplicamos 1/2 por sí mismo, obtendremos 1/4.
Comprobémoslo: (1/2) x (1/2) = 1/4. ¡Funciona!.
Resumen
Para encontrar la raíz cuadrada de una fracción, calcula la raíz cuadrada del numerador y del denominador por separado. Luego, simplifica la fracción si es necesario.
En nuestro ejemplo, √(1/4) = √1 / √4 = 1/2. La respuesta es 1/2.
Recuerda practicar con otros ejemplos. ¡La práctica hace al maestro!.
