Probabilidad De Ocurrencia De Dos Eventos Mutuamente Excluyentes
Written by Fiona Delgado
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En probabilidad, dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. Esto significa que si un evento ocurre, el otro no puede ocurrir. Son eventos incompatibles.
Pensemos en un ejemplo sencillo: lanzar una moneda. El resultado puede ser cara o cruz. No puede ser ambas cosas a la vez. Por lo tanto, obtener cara y obtener cruz son eventos mutuamente excluyentes.
La probabilidad de que ocurra uno u otro de dos eventos mutuamente excluyentes se calcula sumando las probabilidades de cada evento individual. Esta es la regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes.
Volviendo al ejemplo de la moneda. La probabilidad de obtener cara (evento A) es 1/2 (0.5 o 50%). La probabilidad de obtener cruz (evento B) es también 1/2 (0.5 o 50%).
Entonces, la probabilidad de obtener cara o cruz es: P(Cara o Cruz) = P(Cara) + P(Cruz) = 1/2 + 1/2 = 1.
Esto significa que es seguro (probabilidad del 100%) que obtendrás cara o cruz al lanzar la moneda. Lógico, ¿verdad?
Eventos mutuamente excluyentes e independientes II - Nueva Escuela
Otro ejemplo: Sacar una carta de una baraja estándar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un rey o una reina? Sacar un rey y sacar una reina son mutuamente excluyentes.
Hay 4 reyes en una baraja de 52 cartas. P(Rey) = 4/52.
Hay 4 reinas en una baraja de 52 cartas. P(Reina) = 4/52.
La probabilidad de sacar un rey o una reina es: P(Rey o Reina) = P(Rey) + P(Reina) = 4/52 + 4/52 = 8/52 = 2/13 (aproximadamente 0.154 o 15.4%).
Recuerda: la clave para aplicar esta regla es verificar si los eventos son realmente mutuamente excluyentes. Si pueden ocurrir simultáneamente, la fórmula es diferente.
