Primera Ley De La Termodinámica Ejercicios Resueltos Pdf

La Primera Ley de la Termodinámica establece que la energía total de un sistema aislado se mantiene constante. Es decir, la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. Matemáticamente, se expresa como: ΔU = Q - W, donde ΔU es el cambio en la energía interna, Q es el calor añadido al sistema, y W es el trabajo realizado por el sistema.

Ejercicio Resuelto 1

Problema: Un sistema absorbe 500 J de calor y realiza 300 J de trabajo. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del sistema?

Solución:

Paso 1: Identificar los datos.

Q = 500 J (calor absorbido)

W = 300 J (trabajo realizado)

Paso 2: Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica.

ΔU = Q - W

Paso 3: Sustituir los valores.

ΔU = 500 J - 300 J

Paso 4: Calcular el resultado.

ΔU = 200 J

Respuesta: El cambio en la energía interna del sistema es de 200 J.

Ejercicio Resuelto 2

Problema: Un gas ideal se comprime a presión constante de 2.0 x 10⁵ Pa, disminuyendo su volumen de 1.0 m³ a 0.5 m³. Durante este proceso, el gas libera 1.5 x 10⁵ J de calor. Determina el cambio en la energía interna del gas.

Solución:

Paso 1: Identificar los datos.

P = 2.0 x 10⁵ Pa (presión constante)

V₁ = 1.0 m³ (volumen inicial)

V₂ = 0.5 m³ (volumen final)

Q = -1.5 x 10⁵ J (calor liberado, por eso es negativo)

Paso 2: Calcular el trabajo realizado a presión constante.

W = P(V₂ - V₁)

W = (2.0 x 10⁵ Pa)(0.5 m³ - 1.0 m³)

W = (2.0 x 10⁵ Pa)(-0.5 m³)

W = -1.0 x 10⁵ J

El trabajo es negativo porque se está realizando trabajo sobre el sistema para comprimirlo.

Paso 3: Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica.

ΔU = Q - W

Paso 4: Sustituir los valores.

ΔU = (-1.5 x 10⁵ J) - (-1.0 x 10⁵ J)

ΔU = -1.5 x 10⁵ J + 1.0 x 10⁵ J

Paso 5: Calcular el resultado.

ΔU = -0.5 x 10⁵ J

ΔU = -5.0 x 10⁴ J

Respuesta: El cambio en la energía interna del gas es de -5.0 x 10⁴ J. Esto indica que la energía interna del gas disminuyó.

Ejercicio Resuelto 3

Problema: Un recipiente rígido contiene un gas. Se le suministran 1000 J de calor. Dado que el volumen es constante, ¿cuánto trabajo se realiza y cuál es el cambio en la energía interna?

Solución:

Paso 1: Identificar los datos.

Q = 1000 J (calor suministrado)

ΔV = 0 (volumen constante)

Paso 2: Calcular el trabajo realizado.

Como el volumen es constante, no hay cambio en el volumen (ΔV = 0). Por lo tanto, el trabajo realizado es cero.

W = PΔV = P(0) = 0 J

Paso 3: Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica.

ΔU = Q - W

Paso 4: Sustituir los valores.

ΔU = 1000 J - 0 J

Paso 5: Calcular el resultado.

ΔU = 1000 J

Respuesta: El trabajo realizado es 0 J y el cambio en la energía interna es 1000 J. Todo el calor suministrado se convierte en un aumento de la energía interna.