Mod 10 Counter Using Jk Flip Flop

Crearemos un contador Mod 10 utilizando flip-flops JK. Este contador contará desde 0 hasta 9 y luego volverá a 0. Es un contador decimal o BCD (Binary Coded Decimal).

Paso 1: Entender el problema

El contador Mod 10 necesita 4 flip-flops porque 2³ = 8, que es menor que 10, y 2⁴ = 16, que es mayor que 10. Así que necesitaremos representar los números del 0 (0000) al 9 (1001) en binario. El contador se reiniciará cuando llegue al valor 10 (1010).

Paso 2: Tabla de verdad

Debemos crear la tabla de verdad para los flip-flops. La tabla de verdad mostrará el estado presente (Q₃Q₂Q₁Q₀) y el estado siguiente (Q₃⁺Q₂⁺Q₁⁺Q₀⁺). También incluiremos las entradas J y K para cada flip-flop.

Aquí está un ejemplo de una fila en la tabla de verdad:

Si el estado presente es 0000, el siguiente estado debe ser 0001. Para que el flip-flop Q₀ cambie de 0 a 1, necesitamos J₀=1 y K₀=X (donde X significa "no importa"). Para los otros flip-flops (Q₃, Q₂, Q₁), deben permanecer en 0. Para esto, necesitamos J₃=0, K₃=X; J₂=0, K₂=X; J₁=0, K₁=X.

Paso 3: Tabla de excitación del Flip-Flop JK

Recordemos la tabla de excitación del flip-flop JK. Esta tabla nos dice qué entradas J y K se necesitan para lograr una transición específica del estado presente al estado siguiente. La tabla de excitación es la siguiente:

• Q a Q⁺ = 0 a 0, J = 0, K = X
• Q a Q⁺ = 0 a 1, J = 1, K = X
• Q a Q⁺ = 1 a 0, J = X, K = 1
• Q a Q⁺ = 1 a 1, J = X, K = 0

Paso 4: Completar la tabla de verdad

Utilizamos la tabla de excitación del flip-flop JK para completar la tabla de verdad. Para cada flip-flop (Q₃, Q₂, Q₁, Q₀), determinamos los valores de J y K basándonos en la transición de su estado presente a su estado siguiente.

Aquí hay un ejemplo: Si Q₀ pasa de 0 a 1, entonces J₀ = 1 y K₀ = X.

Paso 5: Simplificación usando mapas de Karnaugh (K-maps)

Usaremos mapas de Karnaugh (K-maps) para simplificar las expresiones booleanas para las entradas J y K de cada flip-flop. Esto nos dará las ecuaciones lógicas minimizadas que necesitamos para implementar el contador.

Por ejemplo, para J₀, crearemos un K-map usando la tabla de verdad. Llenaremos el K-map con los valores de J₀ correspondientes a cada combinación de Q₃Q₂Q₁Q₀. Luego, agruparemos los 1s en el K-map para obtener la expresión simplificada.

Repetimos este proceso para J₁, K₁, J₂, K₂, J₃ y K₃.

Paso 6: Implementación del circuito

Una vez que tengamos las ecuaciones simplificadas para J₀, K₀, J₁, K₁, J₂, K₂, J₃ y K₃, podemos implementar el circuito usando flip-flops JK y compuertas lógicas (AND, OR, NOT, etc.).

Conectaremos las entradas J y K de cada flip-flop según las ecuaciones que obtuvimos de los K-maps. También necesitaremos una señal de reloj para disparar los flip-flops.

Para el reseteo, necesitamos detectar cuando el contador llega a 10 (1010 en binario). Podemos usar una compuerta AND que detecte Q₃ y Q₁ iguales a 1. La salida de esta compuerta AND se utilizará para resetear todos los flip-flops, llevándolos de vuelta al estado 0000.

Paso 7: Prueba y verificación

Una vez que hayamos implementado el circuito, es importante probarlo y verificar que funciona correctamente. Esto implica simular el circuito o construirlo físicamente y observar su comportamiento. Debemos asegurarnos de que el contador cuenta de 0 a 9 y luego vuelve a 0, y que el reseteo funciona correctamente cuando alcanza el valor 10.