Minimo Comun Multiplo De 6 3 Y 5

Vamos a encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 6, 3 y 5.

Comprender el Problema

Primero, identificamos lo que se nos pide. Necesitamos el MCM de los números 6, 3 y 5. El MCM es el número más pequeño que es múltiplo de todos los números dados.

Recopilar Información

Tenemos los números: 6, 3 y 5. Necesitamos encontrar sus múltiplos. Recordemos qué es un múltiplo: es el resultado de multiplicar un número por un entero.

Desarrollar Soluciones Posibles

Aquí hay dos métodos comunes:

1. Listar Múltiplos: Enumerar los múltiplos de cada número hasta encontrar uno que sea común a todos.
2. Factorización Prima: Descomponer cada número en sus factores primos y luego encontrar el MCM.

Usaremos el método de la factorización prima. Este método es más eficiente para números más grandes.

Factorización Prima

Factorizamos cada número en sus factores primos:

• 6 = 2 x 3
• 3 = 3
• 5 = 5

Ahora, identificamos los factores primos únicos. Son 2, 3 y 5. Tomamos la potencia más alta de cada factor primo que aparece en las factorizaciones.

En este caso, todos los factores aparecen solo una vez. Por lo tanto, el MCM es el producto de estos factores primos únicos.

MCM (6, 3, 5) = 2 x 3 x 5.

Verificar la Respuesta

Calculamos el producto: 2 x 3 x 5 = 30.

Ahora, verificamos si 30 es divisible por 6, 3 y 5.

• 30 / 6 = 5
• 30 / 3 = 10
• 30 / 5 = 6

30 es divisible por todos los números. Por lo tanto, 30 es un múltiplo común.

¿Es el mínimo común múltiplo? Sí, porque hemos utilizado la factorización prima y tomado el producto de los factores primos necesarios.

El MCM de 6, 3 y 5 es 30.

Si hubiéramos usado el método de listar múltiplos, habríamos encontrado:

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...

Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33...

Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...

Vemos que 30 es el primer múltiplo que aparece en las tres listas.

Por lo tanto, la respuesta es correcta.

Hemos encontrado el MCM de 6, 3 y 5. El MCM es 30.