Vamos a calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de 52 y 76.
Primero, factorizamos cada número en sus factores primos. Esto significa que vamos a encontrar los números primos que multiplicados dan como resultado 52 y 76 respectivamente.
Factorización de 52
Dividimos 52 por el número primo más pequeño, que es 2. 52 dividido por 2 es 26. Así que tenemos 52 = 2 * 26.
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Ahora dividimos 26 por 2. 26 dividido por 2 es 13. Entonces 26 = 2 * 13.
Como 13 es un número primo, ya no podemos dividirlo más. Esto significa que la factorización prima de 52 es 2 * 2 * 13, o 22 * 13.
Factorización de 76
Dividimos 76 por el número primo más pequeño, que es 2. 76 dividido por 2 es 38. Entonces tenemos 76 = 2 * 38.
Ahora dividimos 38 por 2. 38 dividido por 2 es 19. Esto significa que 38 = 2 * 19.
Como 19 es un número primo, ya no podemos dividirlo más. La factorización prima de 76 es 2 * 2 * 19, o 22 * 19.
Encontrar el MCM
Ahora que tenemos las factorizaciones primas de 52 y 76, podemos encontrar el MCM. Recordemos las factorizaciones:
52 = 22 * 13
76 = 22 * 19
Para encontrar el MCM, necesitamos tomar el factor primo con la potencia más alta para cada factor primo que aparece en cualquiera de las factorizaciones.
El factor primo 2 aparece en ambas factorizaciones. La potencia más alta de 2 es 22.
El factor primo 13 aparece solo en la factorización de 52. Tomamos 13.
El factor primo 19 aparece solo en la factorización de 76. Tomamos 19.
Ahora multiplicamos estos factores con sus potencias más altas juntos. MCM(52, 76) = 22 * 13 * 19.
Calculamos el resultado: 22 es 4. 4 * 13 es 52. 52 * 19 es 988.
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 52 y 76 es 988.
Respuesta Final
El MCM(52, 76) = 988.
