Maximo Comun Divisor De 36 Y 48

Vamos a encontrar el Maximo Comun Divisor (MCD) de 36 y 48.

Primer Paso: Factorización Prima

Primero, factorizaremos cada número en sus factores primos. Esto nos ayudará a identificar los factores comunes.

Para el número 36:

36 = 2 x 18

18 = 2 x 9

9 = 3 x 3

Por lo tanto, 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

Ahora, factorizaremos el número 48:

48 = 2 x 24

24 = 2 x 12

12 = 2 x 6

6 = 2 x 3

Por lo tanto, 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

Segundo Paso: Identificación de Factores Comunes

Ahora que tenemos las factorizaciones primas de ambos números, identificaremos los factores primos comunes. Esto es clave para encontrar el MCD.

36 = 2² x 3²

48 = 2⁴ x 3

Los factores primos comunes son 2 y 3. Observa los exponentes de cada factor.

Tercer Paso: Selección de Exponentes Mínimos

Para cada factor primo común, seleccionaremos el exponente más pequeño. Esto nos dará el factor común con su menor potencia.

Para el factor 2: 36 tiene 2² y 48 tiene 2⁴. El exponente más pequeño es 2.

Para el factor 3: 36 tiene 3² y 48 tiene 3¹ (o simplemente 3). El exponente más pequeño es 1.

Por lo tanto, los factores comunes con sus exponentes mínimos son 2² y 3¹.

Cuarto Paso: Cálculo del MCD

Finalmente, multiplicaremos los factores comunes con sus exponentes mínimos para obtener el MCD. Este es el último paso.

MCD(36, 48) = 2² x 3

MCD(36, 48) = 4 x 3

MCD(36, 48) = 12

Por lo tanto, el Maximo Comun Divisor de 36 y 48 es 12.

Este método de descomposición en factores primos es una forma sistemática de encontrar el MCD.

Recuerda siempre revisar tus cálculos para asegurar la exactitud del resultado. La práctica hace al maestro.

Has encontrado exitosamente el MCD de 36 y 48.