Vamos a calcular la magnitud del vector F = 3i + 4j.
Primero, identifiquemos las componentes del vector.
La componente en el eje x es 3.
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La componente en el eje y es 4.
Calculando la Magnitud
La magnitud de un vector se calcula usando el Teorema de Pitágoras.
Recordemos la fórmula: |F| = √(Fx2 + Fy2).
Sustituimos los valores de las componentes: |F| = √(32 + 42).
Calculamos los cuadrados: |F| = √(9 + 16).
Sumamos los resultados: |F| = √25.
Finalmente, calculamos la raíz cuadrada: |F| = 5.
Por lo tanto, la magnitud del vector F es 5.
Desglose Detallado
Analicemos el proceso paso a paso.
Tenemos el vector F = 3i + 4j.
Identificamos Fx = 3 y Fy = 4.
Aplicamos la fórmula |F| = √(Fx2 + Fy2).
Sustituimos: |F| = √(32 + 42).
Calculamos los cuadrados: 32 = 9 y 42 = 16.
Sumamos: 9 + 16 = 25.
Calculamos la raíz cuadrada: √25 = 5.
Obtenemos la magnitud: |F| = 5.
Resumen
Para encontrar la magnitud de un vector, elevamos al cuadrado cada componente.
Luego sumamos los cuadrados.
Finalmente, sacamos la raíz cuadrada de la suma.
En este caso, |F| = √(32 + 42) = √25 = 5.
La magnitud del vector F = 3i + 4j es 5.
Recuerda que la magnitud es siempre un valor positivo.
Este proceso es aplicable a cualquier vector en dos dimensiones.
Simplemente identifica las componentes y aplica la fórmula.
