Limites De Control Estadistico Con Estandar Y Sin Estandar

Los límites de control estadístico son líneas horizontales dibujadas en un gráfico de control. Estos límites ayudan a determinar si un proceso está funcionando de manera predecible y estable, o si está experimentando variaciones inusuales que requieren atención. En esencia, nos indican si el proceso está "bajo control estadístico".

Existen dos tipos principales de límites de control: aquellos que se calculan con estándar (o con datos históricos) y aquellos que se calculan sin estándar.

Límites de Control con Estándar (o Históricos):

Estos límites se utilizan cuando ya tenemos un conocimiento sólido del proceso. Es decir, conocemos su media (promedio) y su desviación estándar a partir de datos históricos, estudios previos, o especificaciones de ingeniería. Los límites de control se calculan utilizando estos valores conocidos.

Cómo se calculan:

Límite de Control Superior (LCS) = Media + (Factor * Desviación Estándar)

Límite de Control Inferior (LCI) = Media - (Factor * Desviación Estándar)

El Factor generalmente es 3, lo que significa que los límites de control se encuentran a 3 desviaciones estándar de la media. Esto crea una zona donde se espera que caiga la mayoría de los puntos de datos si el proceso está bajo control.

Ejemplo: Si sabemos que un proceso tiene una media de 10 y una desviación estándar de 1, los límites de control serían: LCS = 10 + (31) = 13 y LCI = 10 - (31) = 7.

Límites de Control sin Estándar:

Estos límites se utilizan cuando no tenemos información histórica confiable sobre el proceso. Estamos "empezando desde cero" y necesitamos estimar la media y la desviación estándar a partir de los datos que estamos recolectando actualmente. Son útiles cuando el proceso es nuevo, o cuando las condiciones han cambiado significativamente.

Cómo se calculan:

Primero, se recolectan datos iniciales (generalmente entre 20 y 30 subgrupos). Luego, se calcula la media de las medias y el rango promedio (o desviación estándar) de estos subgrupos. A partir de estos valores estimados, se calculan los límites de control utilizando factores que dependen del tamaño del subgrupo (estos factores se obtienen de tablas estadísticas).

Ejemplo: Si recopilamos datos de 25 subgrupos, calculamos la media de cada subgrupo, luego el promedio de esas medias (la media general). También calculamos el rango de cada subgrupo (valor máximo menos valor mínimo) y luego el promedio de esos rangos. Usando tablas apropiadas, encontraremos el factor para calcular los límites de control basados en el tamaño de nuestros subgrupos y el rango promedio.

En resumen: Los límites de control con estándar usan datos históricos conocidos, mientras que los límites de control sin estándar se construyen a partir de los datos actuales del proceso. La elección entre uno y otro depende de la disponibilidad de información previa y la estabilidad del proceso.