¡Hola estudiantes! Vamos a repasar ejercicios de la Ley de Coulomb con 3 cargas. No se preocupen, lo haremos paso a paso. ¡Vamos a dominar este tema juntos!
Conceptos Clave de la Ley de Coulomb
Primero, recordemos la Ley de Coulomb. Esta ley describe la fuerza eléctrica entre cargas puntuales. La fuerza es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas. También es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
La fórmula es: F = k * |q1 * q2| / r². Aquí, F es la fuerza eléctrica. k es la constante de Coulomb (aproximadamente 9 x 10⁹ Nm²/C²). q1 y q2 son las magnitudes de las cargas. r es la distancia entre las cargas.
Must Read
Recuerden que la fuerza puede ser atractiva o repulsiva. Cargas opuestas se atraen. Cargas iguales se repelen. La dirección de la fuerza es a lo largo de la línea que une las cargas.
Ejercicio 1: Tres Cargas en Línea Recta
Imaginemos tres cargas: q1, q2, y q3. Están ubicadas en una línea recta. q1 = +2 μC, q2 = -3 μC, y q3 = +4 μC. La distancia entre q1 y q2 es 2 cm. La distancia entre q2 y q3 es 3 cm.
Queremos calcular la fuerza neta sobre q2. Primero, calculamos la fuerza entre q1 y q2. Luego, calculamos la fuerza entre q2 y q3. Finalmente, sumamos vectorialmente estas fuerzas.
F12 = k * |q1 * q2| / r12². Sustituimos los valores: F12 = (9 x 10⁹) * |(2 x 10⁻⁶) * (-3 x 10⁻⁶)| / (0.02)² = 135 N. Esta fuerza es atractiva, ya que q1 y q2 tienen signos opuestos. La fuerza apunta hacia q1.
F32 = k * |q3 * q2| / r32². Sustituimos los valores: F32 = (9 x 10⁹) * |(4 x 10⁻⁶) * (-3 x 10⁻⁶)| / (0.03)² = 120 N. Esta fuerza también es atractiva. La fuerza apunta hacia q3.
La fuerza neta sobre q2 es la suma vectorial de F12 y F32. Como ambas fuerzas están en la misma línea, simplemente sumamos sus magnitudes, considerando las direcciones. Si tomamos la dirección hacia q1 como negativa, la fuerza neta es -135 N + 120 N = -15 N. La fuerza neta sobre q2 es de 15 N hacia q1.
Ejercicio 2: Tres Cargas en un Triángulo
Ahora, consideremos tres cargas formando un triángulo equilátero. Cada lado del triángulo mide 10 cm. q1 = +5 μC, q2 = +5 μC, y q3 = -5 μC.
Queremos calcular la fuerza neta sobre q3. Calculamos la fuerza entre q1 y q3. Luego, calculamos la fuerza entre q2 y q3. Finalmente, sumamos vectorialmente estas fuerzas.
F13 = k * |q1 * q3| / r13². Sustituimos los valores: F13 = (9 x 10⁹) * |(5 x 10⁻⁶) * (-5 x 10⁻⁶)| / (0.1)² = 22.5 N. Esta fuerza es atractiva. La dirección de la fuerza es a lo largo de la línea que une q1 y q3.
F23 = k * |q2 * q3| / r23². Sustituimos los valores: F23 = (9 x 10⁹) * |(5 x 10⁻⁶) * (-5 x 10⁻⁶)| / (0.1)² = 22.5 N. Esta fuerza es atractiva. La dirección de la fuerza es a lo largo de la línea que une q2 y q3.
Para sumar vectorialmente F13 y F23, necesitamos descomponer las fuerzas en sus componentes x e y. Debido a la simetría del triángulo equilátero, el ángulo entre las fuerzas es de 60 grados. Usamos trigonometría para encontrar las componentes. Luego sumamos las componentes x y las componentes y por separado. Finalmente, calculamos la magnitud de la fuerza neta usando el teorema de Pitágoras.
El cálculo vectorial completo es un poco más largo, pero la idea principal es descomponer las fuerzas y sumarlas vectorialmente. Recuerden usar las funciones trigonométricas seno y coseno.
Consejos para Resolver Problemas
Siempre dibuja un diagrama del problema. Esto te ayudará a visualizar las fuerzas y las distancias.
Calcula las magnitudes de las fuerzas usando la Ley de Coulomb.
Considera la dirección de las fuerzas. Utiliza un sistema de coordenadas para descomponer las fuerzas en sus componentes.
Suma vectorialmente las fuerzas para obtener la fuerza neta.
No olvides las unidades. La fuerza se mide en Newtons (N).
Resumen
La Ley de Coulomb describe la fuerza entre cargas eléctricas. La fuerza puede ser atractiva o repulsiva. Para problemas con tres cargas, calcula las fuerzas entre pares de cargas. Luego, suma vectorialmente las fuerzas para encontrar la fuerza neta sobre una carga específica. ¡Con práctica, dominarás estos ejercicios!
