Encuentra Dos Numeros Que Sumados Den 285 Y Restados 121

Este artículo explica cómo resolver un problema matemático común: encontrar dos números que cumplan dos condiciones a la vez. Estas condiciones son que la suma de los números sea un valor específico y que la resta de los mismos dé otro valor específico. En nuestro caso, buscamos dos números que sumados den 285 y restados den 121.

Definición del Problema

Formalmente, buscamos dos números, los llamaremos x e y. Necesitamos que cumplan estas dos ecuaciones:

x + y = 285

x - y = 121

Esto se llama un sistema de ecuaciones. Resolver un sistema de ecuaciones significa encontrar los valores de x e y que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas al mismo tiempo.

Método de Suma o Eliminación

La forma más sencilla de resolver este problema es usar el método de suma o eliminación. La idea principal es eliminar una de las variables (ya sea x o y) sumando las dos ecuaciones.

Fíjate en nuestras ecuaciones:

x + y = 285

x - y = 121

Si las sumamos, la y positiva y la y negativa se cancelan:

(x + y) + (x - y) = 285 + 121

2x = 406

Ahora tenemos una ecuación sencilla con solo una variable (x). Para encontrar el valor de x, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:

2x / 2 = 406 / 2

x = 203

¡Ya encontramos el valor de x! Es 203.

Encontrar el Valor de Y

Ahora que conocemos x, podemos encontrar y. Podemos usar cualquiera de las dos ecuaciones originales. Usaremos la primera:

x + y = 285

Reemplazamos x con su valor (203):

203 + y = 285

Para encontrar y, restamos 203 de ambos lados de la ecuación:

203 + y - 203 = 285 - 203

y = 82

¡Encontramos el valor de y! Es 82.

La Solución

La solución al problema es:

x = 203

y = 82

Esto significa que los dos números que sumados dan 285 y restados dan 121 son 203 y 82. Podemos comprobarlo:

203 + 82 = 285

203 - 82 = 121

¡Funciona! El sistema de ecuaciones está resuelto. Recuerda que la clave está en entender que buscamos dos valores que cumplen ambas condiciones simultáneamente. El método de suma o eliminación es una herramienta poderosa para resolver este tipo de problemas.