Vamos a resolver ejercicios de potencias de base 10 y notación científica paso a paso.
Potencias de Base 10
Una potencia de base 10 es un número 10 elevado a un exponente. Por ejemplo, 103. El exponente indica cuántas veces se multiplica el 10 por sí mismo.
Ejemplo 1: Calcular 104.
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Paso 1: El exponente es 4. Paso 2: Multiplicamos 10 por sí mismo 4 veces: 10 * 10 * 10 * 10. Paso 3: El resultado es 10,000.
Por lo tanto, 104 = 10,000.
Ejemplo 2: Calcular 10-2.
Paso 1: El exponente es -2. Un exponente negativo significa que tenemos que dividir 1 por la potencia positiva. Paso 2: Calculamos 102, que es 10 * 10 = 100. Paso 3: Dividimos 1 entre 100: 1 / 100 = 0.01.
Por lo tanto, 10-2 = 0.01.
En resumen, si el exponente es positivo, añadimos tantos ceros como indique el exponente después del 1. Si el exponente es negativo, movemos la coma decimal hacia la izquierda tantas veces como indique el valor absoluto del exponente.
Notación Científica
La notación científica es una forma de expresar números muy grandes o muy pequeños. Se escribe como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.
Ejemplo 1: Expresar 3,500 en notación científica.
Paso 1: Movemos la coma decimal hacia la izquierda hasta que quede un número entre 1 y 10. En este caso, movemos la coma 3 lugares: 3.5. Paso 2: Contamos cuántos lugares movimos la coma. Movimos la coma 3 lugares. Paso 3: Escribimos el número como 3.5 * 103.
Por lo tanto, 3,500 = 3.5 * 103.
Ejemplo 2: Expresar 0.00042 en notación científica.
Paso 1: Movemos la coma decimal hacia la derecha hasta que quede un número entre 1 y 10. En este caso, movemos la coma 4 lugares: 4.2. Paso 2: Contamos cuántos lugares movimos la coma. Movimos la coma 4 lugares. Como movimos la coma hacia la derecha, el exponente será negativo. Paso 3: Escribimos el número como 4.2 * 10-4.
Por lo tanto, 0.00042 = 4.2 * 10-4.
Ejemplo 3: Convertir 2.8 * 105 a notación decimal.
Paso 1: El exponente es 5, por lo tanto, moveremos la coma 5 lugares a la derecha. Paso 2: Movemos la coma 5 lugares: 280,000. Paso 3: Agregamos ceros si es necesario.
Por lo tanto, 2.8 * 105 = 280,000.
Ejemplo 4: Convertir 7.1 * 10-3 a notación decimal.
Paso 1: El exponente es -3, por lo tanto, moveremos la coma 3 lugares a la izquierda. Paso 2: Movemos la coma 3 lugares: 0.0071. Paso 3: Agregamos ceros si es necesario.
Por lo tanto, 7.1 * 10-3 = 0.0071.
Estos ejercicios te ayudarán a entender mejor las potencias de base 10 y la notación científica. Practica regularmente para dominar estos conceptos.
