Vamos a explorar ejemplos de la Segunda Ley de Newton.
Dividiremos los problemas en partes pequeñas.
Resolveremos cada parte sistemáticamente. Combinaremos los resultados.
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Ejemplo 1: Bloque Deslizándose
Consideremos un bloque de 2 kg sobre una superficie horizontal.
Una fuerza de 10 N se aplica al bloque.
La superficie no tiene fricción. ¿Cuál es la aceleración del bloque?
Paso 1: Identificar la fuerza neta.
La única fuerza horizontal es la aplicada: 10 N.
Paso 2: Aplicar la Segunda Ley de Newton.
La Segunda Ley es: F = ma.
Paso 3: Sustituir los valores.
Tenemos F = 10 N y m = 2 kg.
Entonces, 10 N = (2 kg) * a.
Paso 4: Resolver para la aceleración (a).
a = 10 N / 2 kg = 5 m/s².
La aceleración del bloque es 5 m/s².
Ejemplo 2: Elevador Subiendo
Un elevador tiene una masa de 500 kg.
Está subiendo con una aceleración de 2 m/s².
¿Cuál es la tensión en el cable del elevador?
Paso 1: Identificar las fuerzas.
La tensión (T) tira hacia arriba.
El peso (mg) tira hacia abajo. g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s²).
Paso 2: Calcular el peso (mg).
mg = (500 kg) * (9.8 m/s²) = 4900 N.
Paso 3: Aplicar la Segunda Ley de Newton.
La fuerza neta es T - mg = ma.
Paso 4: Sustituir los valores.
T - 4900 N = (500 kg) * (2 m/s²).
T - 4900 N = 1000 N.
Paso 5: Resolver para la tensión (T).
T = 1000 N + 4900 N = 5900 N.
La tensión en el cable es 5900 N.
Ejemplo 3: Dos Bloques Conectados
Dos bloques, m1 = 3 kg y m2 = 5 kg, están conectados por una cuerda.
La cuerda pasa sobre una polea sin fricción.
m1 cuelga verticalmente y m2 está sobre una mesa horizontal sin fricción.
¿Cuál es la aceleración del sistema?
Paso 1: Identificar las fuerzas.
Sobre m1: Peso (m1g) hacia abajo y tensión (T) hacia arriba.
Sobre m2: Tensión (T) hacia la derecha.
Paso 2: Aplicar la Segunda Ley a cada bloque.
Para m1: m1g - T = m1a.
Para m2: T = m2a.
Paso 3: Sustituir la expresión de T de la segunda ecuación en la primera.
m1g - m2a = m1a.
Paso 4: Resolver para la aceleración (a).
m1g = m1a + m2a.
m1g = (m1 + m2)a.
a = m1g / (m1 + m2).
Paso 5: Sustituir los valores.
a = (3 kg * 9.8 m/s²) / (3 kg + 5 kg).
a = (29.4 N) / (8 kg) = 3.675 m/s².
La aceleración del sistema es aproximadamente 3.675 m/s².
