Ecuacion Cuadratica De X2 2x 15 0

Written by Miguel Domínguez
Updated at: 26 March 2026

Una ecuación cuadrática es una ecuación matemática donde la variable (normalmente "x") está elevada al cuadrado (x²). La forma general es ax² + bx + c = 0, donde a, b, y c son números, y 'a' no puede ser cero.

Resolviendo la ecuación x² + 2x - 15 = 0

Analicemos la ecuación x² + 2x - 15 = 0. Aquí, a=1, b=2 y c=-15. Resolver significa encontrar los valores de 'x' que hacen que la ecuación sea verdadera.

Factorización: Un método común

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Una forma de resolver es la factorización. Buscamos dos números que multiplicados den -15 (el valor de 'c') y sumados den 2 (el valor de 'b').

Pensemos en factores de -15: 1 y -15, -1 y 15, 3 y -5, -3 y 5.

El par -3 y 5 funciona, porque (-3) * (5) = -15 y (-3) + (5) = 2.

Entonces, podemos reescribir la ecuación como: (x - 3)(x + 5) = 0

Resuelve la siguiente ecuación cuadrática usando la regla general x²

Para que el producto de dos cosas sea cero, al menos una de ellas debe ser cero. Por lo tanto, tenemos dos posibilidades:

x - 3 = 0 --> x = 3
x + 5 = 0 --> x = -5

Esto significa que las soluciones de la ecuación son x = 3 y x = -5. Estos son los valores que, al sustituirse en la ecuación original, la hacen verdadera.

Comprobación

Verifiquemos con x = 3:

Ecuación cuadrática por el método de fórmula general | Ecuación de

3² + 2(3) - 15 = 9 + 6 - 15 = 0. Funciona!

Verifiquemos con x = -5:

(-5)² + 2(-5) - 15 = 25 - 10 - 15 = 0. Funciona!

Otros métodos

Si la factorización es difícil, podemos usar la fórmula cuadrática. Esta fórmula siempre funciona:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

METODOS DE Solución de las ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO - ppt video

En nuestro caso, a=1, b=2, y c=-15. Sustituyendo estos valores:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -15)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 60)) / 2

x = (-2 ± √64) / 2

Resolver este ejercicio como x2-2x-15=0 - Brainly.lat

x = (-2 ± 8) / 2

Esto nos da dos soluciones:

x = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3
x = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Obtenemos las mismas respuestas que con la factorización.

En resumen

La ecuación x² + 2x - 15 = 0 es una ecuación cuadrática. Podemos resolverla factorizando o usando la fórmula cuadrática. Las soluciones son x = 3 y x = -5.

Las ecuaciones cuadráticas tienen muchas aplicaciones en la vida real, desde la física y la ingeniería hasta la economía y las finanzas. Entenderlas es una habilidad valiosa.