Bienvenidos. Vamos a explorar la conversión entre fracciones y decimales.
De Fracciones a Decimales
El proceso es sencillo. Dividimos el numerador por el denominador. El resultado es el decimal equivalente.
Por ejemplo, consideremos la fracción 1/2. El numerador es 1. El denominador es 2.
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Dividimos 1 entre 2. El resultado es 0.5. Por lo tanto, 1/2 es igual a 0.5.
Veamos otro ejemplo: 3/4. Dividimos 3 entre 4. Obtenemos 0.75.
Entonces, 3/4 es equivalente a 0.75.
Algunas fracciones resultan en decimales repetitivos. Por ejemplo, 1/3. Al dividir 1 entre 3, obtenemos 0.333... Este es un decimal periódico.
Usamos una barra sobre el 3 (0.3̄) para indicar que se repite infinitamente. O redondeamos el decimal a una cantidad especificada de decimales.
Otro ejemplo, 2/3. Al dividir 2 entre 3, obtenemos 0.666... que se escribe 0.6̄.
De Decimales a Fracciones
Ahora, convertiremos decimales a fracciones. Primero, determinamos el valor posicional del último dígito.
Consideremos el decimal 0.25. El último dígito (5) está en la posición de las centésimas.
Esto significa que podemos escribir 0.25 como 25/100. Luego, simplificamos la fracción.
25/100 se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador por 25. Esto nos da 1/4.
Por lo tanto, 0.25 es igual a 1/4.
Veamos otro ejemplo: 0.75. El 5 está en la posición de las centésimas. Entonces, escribimos 0.75 como 75/100.
Simplificamos la fracción 75/100. Dividimos ambos por 25. Obtenemos 3/4.
Así que, 0.75 es lo mismo que 3/4.
Si tenemos un decimal como 0.5, el 5 está en la posición de las décimas. Escribimos 0.5 como 5/10.
Simplificamos 5/10 dividiendo ambos por 5. El resultado es 1/2. Por lo tanto, 0.5 = 1/2.
¿Qué pasa con los decimales que tienen una parte entera? Por ejemplo, 2.5.
Separamos la parte entera y la parte decimal. Tenemos 2 + 0.5. Ya sabemos que 0.5 = 1/2.
Entonces, 2.5 = 2 + 1/2. Podemos escribir esto como una fracción impropia: (2 * 2 + 1)/2 = 5/2.
Otro ejemplo: 1.75 = 1 + 0.75 = 1 + 3/4 = (1 * 4 + 3)/4 = 7/4.
Es crucial simplificar las fracciones al máximo. Esto asegura que la fracción sea la más simple representación del decimal original.
Practicar con muchos ejemplos. Dominarás estas conversiones. ¡Buena suerte!
