El límite inferior de un conjunto de datos es el valor más pequeño que separa los datos más bajos del resto del conjunto. Técnicamente, representa el valor por debajo del cual se considera que una observación es un outlier o valor atípico inferior.
Para calcular el límite inferior, generalmente se utiliza el concepto del rango intercuartílico (IQR). El IQR es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) de los datos. Este rango representa el 50% central de los datos, eliminando la influencia de valores extremos.
El proceso para determinar el límite inferior es el siguiente:
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- Calcular el primer cuartil (Q1): Q1 es el valor que separa el 25% inferior de los datos del 75% superior.
- Calcular el tercer cuartil (Q3): Q3 es el valor que separa el 75% inferior de los datos del 25% superior.
- Calcular el rango intercuartílico (IQR): IQR = Q3 - Q1
- Calcular el límite inferior: Límite Inferior = Q1 - (1.5 * IQR)
El factor de 1.5 es una convención comúnmente utilizada. Si un valor es menor que el límite inferior calculado, se considera un outlier inferior.
Ejemplo 1:
Considera el siguiente conjunto de datos: 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Q1 = 4, Q3 = 8, IQR = 8 - 4 = 4. Límite Inferior = 4 - (1.5 * 4) = 4 - 6 = -2. En este caso, no hay outliers inferiores.
Ejemplo 2:
Considera el siguiente conjunto de datos: 1, 5, 6, 7, 8, 9, 25. Q1 = 5, Q3 = 9, IQR = 9 - 5 = 4. Límite Inferior = 5 - (1.5 * 4) = 5 - 6 = -1. El valor 1 no es un outlier inferior, pero 25 es un posible outlier superior.
El cálculo del límite inferior es crucial en análisis de datos para identificar y posiblemente eliminar valores atípicos que podrían distorsionar el análisis estadístico. Se aplica en campos como finanzas para detectar transacciones fraudulentas, en la medicina para identificar lecturas inusuales en pacientes, y en la ingeniería para detectar fallas en sistemas.
