
Primero, identifiquemos la pregunta central. ¿Cuál es la forma correcta de escribir la palabra: escoger o escojer?
Asumimos que buscamos la forma correcta según las normas de la Real Academia Española (RAE). Esta es la institución que regula la lengua española. Ignoramos, por ahora, posibles variaciones dialectales que podrían existir.
Análisis de las Opciones
Consideremos ambas opciones: escoger y escojer. Analicemos su estructura y pronunciación.
Must Read
La palabra escoger termina en "-ger". Este sufijo es común en verbos en español. Por ejemplo, recoger, proteger, emerger.
La palabra escojer termina en "-jer". Esta terminación es menos frecuente en verbos. Generalmente, la "j" se pronuncia diferente a la "g" antes de "e" o "i".
Investigación en la RAE
Consultemos el Diccionario de la Real Academia Española (DRAE). Buscaremos ambas palabras, escoger y escojer.

Al buscar escoger en el DRAE, encontraremos una definición. Esto indica que es una palabra reconocida y aceptada.
Al buscar escojer en el DRAE, es probable que no encontremos una entrada directa. Podríamos encontrar una referencia a escoger o un mensaje indicando que la palabra no existe o es una forma incorrecta.
Reglas de Ortografía
Revisemos las reglas de ortografía del español. Específicamente, las reglas sobre el uso de la "g" y la "j" antes de las vocales "e" e "i".

La regla general establece que antes de "e" e "i", se usa la "g" para el sonido suave. Se usa la "j" para el sonido fuerte (como en "jamón"). Sin embargo, existen excepciones y reglas específicas para diferentes conjugaciones verbales.
La conjugación de verbos terminados en "-ger" generalmente mantiene la "g" en todas sus formas. Esto refuerza la idea de que escoger es la forma correcta.
Conjugación Verbal
Conjugemos el verbo escoger en diferentes tiempos verbales. Observaremos si la "g" se mantiene o cambia a "j".

Por ejemplo: yo escojo, tú escoges, él escoge, nosotros escogemos, vosotros escogéis, ellos escogen. En ningún caso cambia a "j".
Si intentáramos conjugar "escojer", tendríamos formas extrañas y poco comunes. Esto confirma que no es la forma correcta.
Análisis Fonético
Consideremos la pronunciación de ambas palabras. Escoger se pronuncia con un sonido suave de la "g".

Si escojer fuera correcta, se pronunciaría con un sonido más fuerte, similar a "escoher". Esta pronunciación no coincide con el uso común de la palabra.
Conclusión Razonada
Basándonos en la evidencia del DRAE, las reglas de ortografía, la conjugación verbal y el análisis fonético, la forma correcta es escoger.
Escojer no es una palabra reconocida por la RAE. Su uso es incorrecto.
Por lo tanto, la respuesta definitiva es escoger.