Sumar fracciones con diferentes denominadores puede parecer complicado. Se puede lograr siguiendo un proceso sistemático.
Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM)
El primer paso es encontrar el MCM de los denominadores. Esto se convertirá en el nuevo denominador común.
Consideremos el ejemplo: 1/4 + 2/6. Los denominadores son 4 y 6.
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Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
Los múltiplos de 6 son: 6, 12, 18, 24, 30...
El MCM de 4 y 6 es 12. Por lo tanto, 12 será el denominador común.
Convertir las Fracciones
Debemos convertir cada fracción a una fracción equivalente. Esto se hace con el nuevo denominador común.
Para 1/4, debemos preguntarnos: ¿Qué número multiplicado por 4 da 12?
La respuesta es 3. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 3.
(1 * 3) / (4 * 3) = 3/12
Para 2/6, debemos preguntarnos: ¿Qué número multiplicado por 6 da 12?
La respuesta es 2. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 2.
(2 * 2) / (6 * 2) = 4/12
Sumar las Fracciones
Ahora que las fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumarlas.
Sumamos los numeradores y mantenemos el denominador.
3/12 + 4/12 = (3 + 4) / 12
3 + 4 = 7
Por lo tanto, 3/12 + 4/12 = 7/12
Simplificar la Fracción (Si es Posible)
El último paso es simplificar la fracción resultante. Esto implica encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) del numerador y el denominador.
En nuestro ejemplo, 7/12. El MCD de 7 y 12 es 1.
Como el MCD es 1, la fracción ya está en su forma más simple.
Por lo tanto, la respuesta final es 7/12.
Otro Ejemplo: 2/3 + 1/5
Encontremos el MCM de 3 y 5. Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15...
Los múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20...
El MCM de 3 y 5 es 15.
Convertimos 2/3: (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15
Convertimos 1/5: (1 * 3) / (5 * 3) = 3/15
Sumamos: 10/15 + 3/15 = 13/15
El MCD de 13 y 15 es 1. La fracción ya está simplificada.
La respuesta final es 13/15.
Conclusión
Sumar fracciones con diferentes denominadores requiere encontrar el MCM. Luego, se convierte las fracciones y se suman los numeradores. Finalmente, se simplifica la fracción.
Practicar estos pasos te ayudará a dominar la suma de fracciones.
