Vamos a descubrir qué significa y cómo resolver 5 al cuadrado por 5 al cubo. ¡Es más fácil de lo que parece! Básicamente, estamos multiplicando dos potencias que tienen la misma base: el número 5.
¿Qué significa "al cuadrado" y "al cubo"?
Primero, recordemos: "al cuadrado" significa elevar un número a la potencia 2. Así, 5 al cuadrado (escrito como 52) es lo mismo que 5 x 5.
De manera similar, "al cubo" significa elevar un número a la potencia 3. Entonces, 5 al cubo (escrito como 53) es lo mismo que 5 x 5 x 5.
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Entendiendo 52 x 53
Ahora, regresemos a nuestro problema original: 5 al cuadrado por 5 al cubo. Eso significa 52 x 53.
Podemos escribirlo así: (5 x 5) x (5 x 5 x 5).
La regla de oro de las potencias
Aquí viene lo importante: cuando multiplicas potencias que tienen la misma base (en este caso, 5), ¡simplemente sumas los exponentes! Es decir:
am x an = am+n
En nuestro caso: 52 x 53 = 52+3 = 55
Calculando el resultado
Hemos simplificado el problema a 55, que significa 5 multiplicado por sí mismo 5 veces: 5 x 5 x 5 x 5 x 5.
Calculando paso a paso:
- 5 x 5 = 25
- 25 x 5 = 125
- 125 x 5 = 625
- 625 x 5 = 3125
¡Así que 5 al cuadrado por 5 al cubo (52 x 53) es igual a 3125!
Un ejemplo práctico
Imagina que tienes 5 cajas. Cada caja contiene 52 (25) canicas. Luego, decides que cada canica se convierta en una nueva caja, y cada una de esas nuevas cajas contiene 53 (125) bolitas. ¿Cuántas bolitas tienes en total? La respuesta es 52 * 53 = 55 = 3125.
En resumen
Recuerda: cuando multiplicas potencias con la misma base, sumas los exponentes. En el caso de 5 al cuadrado por 5 al cubo (52 x 53), el resultado es 55, que es igual a 3125. ¡Practica con otros números para dominar este concepto!
