3 3x 5x2 3x3 4 3x X2 X3 Resultado

Empecemos a simplificar la expresión: 3 + 3x + 5x² + 3x³ + 4 - 3x - x² - x³ = Resultado.

Agrupando Términos Semejantes

Identifiquemos los términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable y exponente. Agruparemos estos términos.

Tenemos los términos constantes: 3 y 4. Tenemos los términos con x: 3x y -3x. También tenemos los términos con x²: 5x² y -x². Finalmente, tenemos los términos con x³: 3x³ y -x³.

Sumando los Términos Constantes

Sumemos los términos constantes: 3 + 4 = 7.

Sumando los Términos con 'x'

Sumemos los términos con x: 3x - 3x = 0x = 0.

Sumando los Términos con 'x²'

Sumemos los términos con x²: 5x² - x² = 4x².

Sumando los Términos con 'x³'

Sumemos los términos con x³: 3x³ - x³ = 2x³.

Combinando los Resultados

Ahora, combinaremos todos los resultados obtenidos. Hemos simplificado las constantes, los términos con x, los términos con x², y los términos con x³.

La expresión simplificada es: 7 + 0 + 4x² + 2x³.

Podemos omitir el término '0'. Esto nos da: 7 + 4x² + 2x³.

Reordenando los Términos (Opcional)

Podemos reordenar los términos de forma que el exponente más alto esté primero. Esto es una convención común, pero no es estrictamente necesaria.

Reordenando, obtenemos: 2x³ + 4x² + 7.

El Resultado Final

Por lo tanto, el Resultado de la expresión simplificada es 2x³ + 4x² + 7.

Este es el resultado final después de simplificar y combinar todos los términos semejantes. El proceso de simplificación paso a paso nos permite llegar a la solución correcta.

Así, 3 + 3x + 5x² + 3x³ + 4 - 3x - x² - x³ = 2x³ + 4x² + 7.

Verificación (Opcional)

Podemos verificar el resultado asignando un valor arbitrario a x. Por ejemplo, si x = 1, la expresión original se convierte en 3 + 3 + 5 + 3 + 4 - 3 - 1 - 1 = 13.

Si sustituimos x = 1 en la expresión simplificada, obtenemos 2(1)³ + 4(1)² + 7 = 2 + 4 + 7 = 13. Ambos resultados coinciden.

Si x = 0, la expresión original se convierte en 3 + 0 + 0 + 0 + 4 - 0 - 0 - 0 = 7. La expresión simplificada se convierte en 2(0)³ + 4(0)² + 7 = 0 + 0 + 7 = 7. De nuevo, los resultados coinciden. Esto aumenta nuestra confianza en que la simplificación es correcta.